Hexo中mathjax渲染问题的解决和测试（更新）

本文用在Hexo上测试Latex，主要是测试 mathjax 对 Latex 的渲染效果。会根据一些features或测试更新本文。

实践中发现 mathjax 无法渲染我使用习惯下的 latex，需要稍加修改，梳理如下（持续更新）：

mathjax 中的换行需要把 \\ 替换成 \newline
\end{align} 环境前不能是空行，否则无法渲染
行内**不能渲染 latex

以上不一定持续有效~

解决行内渲染问题，在把文件node_modules/kramed/lib/rules/inline.js修改如下，

var inline = {
  // escape: /^\\([\\`*{}\[\]()#$+\-.!_>])/,
  escape: /^\\([`*{}\[\]()# +\-.!_>])/,
  autolink: /^<([^ >]+(@|:\/)[^ >]+)>/,
  url: noop,
  html: /^<!--[\s\S]*?-->|^<(\w+(?!:\/|[^\w\s@]*@)\b)*?(?:"[^"]*"|'[^']*'|[^'">])*?>([\s\S]*?)?<\/\1>|^<(\w+(?!:\/|[^\w\s@]*@)\b)(?:"[^"]*"|'[^']*'|[^'">])*?>/,
  link: /^!?\[(inside)\]\(href\)/,
  reflink: /^!?\[(inside)\]\s*\[([^\]]*)\]/,
  nolink: /^!?\[((?:\[[^\]]*\]|[^\[\]])*)\]/,
  reffn: /^!?\[\^(inside)\]/,
  strong: /^__([\s\S]+?)__(?!_)|^\*\*([\s\S]+?)\*\*(?!\*)/,
  // em: /^\b_((?:__|[\s\S])+?)_\b|^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,
  em: /^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,
  code: /^(`+)\s*([\s\S]*?[^`])\s*\1(?!`)/,
  br: /^ {2,}\n(?!\s*$)/,
  del: noop,
  text: /^[\s\S]+?(?=[\\<!\[_*`$]| {2,}\n|$)/,
  math: /^\$\$\s*([\s\S]*?[^\$])\s*\$\$(?!\$)/,
};

行内Latex严格使用单个dollor，行间使用两个dollor号。

外部参考：

更多 mathjax 使用方法请参考 mathjax
在线 latex 调试工具 codecogs
emath 上的教程
latex 教程
mathjax 演示

测试

$\begin{equation} |\epsilon| \gt M \end{equation}$

空格

$\begin{equation} a \!b \\ a b \\ a \: b \\ a \; b \\ a \, b \\ a \ b \\ a \quad b \\ a \qquad b \\ \end{equation}$

\, 使用最广泛

行

控制上下标位置

求和 $\displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_{i} $

求和 $\sum_{i=1}^{n} a_{i}$

$\mu \pm 3\sigma$

颜色

$\color{red}{x} + \color{blue}{y}$

字体

正体1 $\mathrm{e} $

正体2 $\mathrm{e is}$

正体2 $\textrm{e is}$ 保留空行

非正体 $e$

粗体，矩阵 $\boldsymbol{A}$

正粗体，矩阵 $\mathbf{A}$

空心粗体，矩阵 $\mathbb{R}$

数学相关Latex演示

$\sin$

矩阵

$\mathbf{A}= \left(\begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \newline \vdots & \vdots & \ddots \newline x_{n1} & \ldots & x_{nn} \end{array}\right)$ $a \curvearrowright b$

深度学习 Attention 机制：

$\text{Attention}(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = \text{softmax}\left(\frac{\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}}{\sqrt{d_k}}\right)\boldsymbol{V} \tag{1}$

多行、换行示例：

$\begin{align} E[e_1] &= 0\newline E[e_2] &= 0 \newline &\vdots \newline E[e_T] &= 0 \newline \tag{2} \end{align}$

公式对齐：

$\begin{align} H^{\ast} &= \underset{H}{argmin} \sum_{x \in D} L(H(x),f(x)) \newline &= \underset{H}{argmin} \sum_{X \in D} -f(x)H(x) \newline &= \underset{H}{argmin} \exp(\sum_{x \in X}-f(x)H(x)) \newline &= \underset{H}{argmin} (P(f(x)=1|x)e^{-H(x)}+P(f(x)=-1|x)e^{H(x)}) \newline &= \underset{H}{argmin} \underset{x \sim D}{E}[e^{-f(x)H(x)}] \tag{3} \end{align}$

微分方程：

$\frac{\partial}{\partial t} p(x, t)=-\frac{\partial}{\partial x}[\mu(x, t) p(x, t)]+\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}}[D(x, t) p(x, t)] \tag{4}$

概率：

$\begin{equation}p(Y|X)=p(y_1|X)p(y_2|X,y_1)p(y_3|X,y_1,y_2)\cdots \end{equation} \tag{5}$ $L_{\theta}=E_{\varepsilon\sim q(\varepsilon)}[f(g_{\theta}(\varepsilon))] \tag{6}$

数据集：

$D = \left \{ (\boldsymbol{x}_{1},y_{1},(\boldsymbol{x}_{2},y_{2}),...,(\boldsymbol{x}_{n},y_{n}) \right \}$

符号：

$f\left(x\right) \tag{7}$

矩阵：

$\mathbf{D}=\left[\begin{array}{cc}{\mathbf{D}_{r}} & {0} \newline {0} & {0}\end{array}\right] \tag{8}$

case：

$|x| = \cases{ x & \text{if } x\ge 0\cr -x & \text{if } x\lt 0 \tag{9} }$

operator:

$x = \operatorname{argmax} f(x) \tag{10}$

partial:

$\frac{\partial u}{\partial t} = h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right) \tag{11}$

范数:

$|x|_{p}=\left(\left|x_{1}\right|^{p}+\left|x_{2}\right|^{p}+\cdots+\left|x_{n}\right|^{p}\right)^{1 / p} \tag{12}$

薛定谔方程（Schrödinger equation）作为公理，

$\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)=\left[{\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)\right]\Psi (\mathbf {r} ,t)$

待续未完~~~

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